|
|
|
| 21 Февруари 09, 20:35
|
| История на цифрите |
|
 2008 г. е обявена от ООН за година на математиката Кога са се появили цифрите в историята и защо някои учени смятат, че те проявяват различен характер? Египтяните • Построяването на египетските пирамиди несъмнено е едно от най- значимите постижения на древността. Това е така не толкова заради размера и дълготрайността на тези монументи, колкото заради изключителния интелектуален потенциал скрит в самия процес на строеж. 1 ; 10 ; 100 ; 1000 ; 10 000 ; 100 000 ; 1 000 000 • Научното познание необходимо за построяването на монумент от този калибър е наистина внушително - необходимо е огромно архитектурно майсторство. Централно място в научното познание е определено за математиката. Тя е ключова не само за изчисляването на размерите и обема на строежа, но и за пресмятането на необходимите материали. 30 5371 6 • Добре позната на широката публика е египетската йероглифна писменост. Самите йероглифи са малки, стилизирани картинки символизиращи думи. Египетската йероглифна бройна система е съставена от 10 йероглифа за цифри. Отделен символ съществува за единица, десет, сто, хиляда, десет хиляди, сто хиляди и един милион. Самата система е десетична(основа-10) • С появата на папируса възникнала нужда от ускоряване на процеса на писане. Постепенно, върху папируса, йероглифната писменост била изместена от йератическата. Тази промяна довела до промяна и в бройната система. Не само йероглифите били заменени с йератически символи, но и броят им нараснал. Маите • Също както при египтяните(и много други, да не кажа всички цивилизации) произхода на бройната система на маите трябва да бъде търсен в броенето посредством пръсти. С това общо взето се изчерпват и приликите, а тук се сблъскваме и с първата съществена разлика - докато египтяните използвали пръстите на двете си ръце, маите използвали тези на ръцете и тези на краката. • Маите са първите, които отбелязват нулата с отделен знак. Шумерите • Шумерите в много отношения били новатори и редица неща дължим на тях. Е в други неща били плагиати, това което знаем е, че те използвали шейсетична бройна система (основа-60), при това на позиционен принцип. Не само това - те предали тази система на може би най-добрите математици на древният свят - вавилонците. Е, предаването не било точно дорброволно, но това е обект на друга история. Римските цифри са цифри, използвани от древните римляни в тяхната непозиционна бройна система. Тя намира приложение и до днес в някои области. • Естествените числа се записват чрез повтаряне на римските цифри, които са се появили около 500 г.пр.н.е. у етруските. Римските цифри са следните: – I или i за едно, – V или v за пет, – X или x за десет, – L или l за петдесет, – C или c за сто (лат. centum), – D или d за петстотин (произлиза от половината на гръцката буква Φ използвана за 1 000) – M или m за хиляда (лат. mille), или се е използвала гръцката буква Φ. Системата, използвана в античността, е претърпяла малки промени през Средновековието и се различава от тази, която се използва днес. Изписването на римските цифри е било нормализирано и се базира на няколко основни принципа: • Всеки символ, намиращ се отдясно на друг символ с по-голяма стойност, се прибавя към тази стойност. • Всеки символ, намиращ се отляво на друг символ с по-голяма стойност, се изважда от тази стойност. • Символите са групирани в низходящ ред по стойност освен тези, за които се прилага предишното правило. На практика това правило гласи, че при римските цифри първо се изписват хилядните, после стотиците, след това десетиците и накрая единиците. • Символ, представляващ стойност 10x, не може да се поставя пред символ, по-голям от 10x+1. Така например M може да бъде предшестван единствено Арабски цифри • Арабските цифри са десет знака, които се използват за записването на числа в десетична позиционна бройна система. Арабските цифри са: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. • Арабските цифри произхождат от индийски символи за записване на числата. В Европа добиват популярност през X - XIII в. Днес арабските цифри се използват в цял свят. Естествени числа • В математиката естествено число е или цяло положително число (1,2,3,...,n,...), или цяло неотрицателно число (0,1,2,3,...,n,...). • Естествените числа се използват при броенето („На масата има 3 ябълки.“) и при номерацията („Той завърши на 3-то място“). • Естествените числа са безброй много. Прости числа • В математиката просто число се нарича всяко естествено число, по-голямо от 1, което има точно два естествени делителя — 1 и самото себе си. • Първите няколко прости числа са: • 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113 , ... Съставни числа • Число, което се дели освен на единица и на себе си още и на други числа, се нарича съставно число. • Числата 6 и 18 се делят освен на единица и на себе си и на други числа. Такива са и числата 4, 8, 9, 12, 15 и др. Четене и писане на многоцифрените числа • сентилион - 1 000 000 000 000 000 000 000 000 (25 цифри) • секстилион - 1 000 000 000 000 000 000 000 (22 цифри) • квинтилион - 1 000 000 000 000 000 000 (19 цифри) • квадрилион - 1 000 000 000 000 000 (16 цифри) • трилион - 1 000 000 000 000 (13 цифри) • милиард (билион) - 1 000 000 000 (10 цифри) |
|
